Подобие в Механике

Аэродинамика

      В 1909 была создана аэродинамическая лаборатория Ж. Эйфелем в Париже и несколько позднее Л. Прандтлем в Гёттингене. По предложению Н. Е. Жуковского в 1918 был создан Центральный аэрогидродинамический институт(ЦАГИ), который и в настоящее время является одним из крупнейших в мире центров аэродинамических исследований.

     В развитие А., кроме Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина, большой вклад внесли советские учёные В. П. Ветчинкин, А. А. Дородницын, М. В. Келдыш, М. А. Лаврентьев, Г. И. Петров, Л. И. Седов, А. Н. Туполев, С. А. Христианович, Б. Н. Юрьев и др., немецкие учёные Л. Прандтль, Г. Шлихтинг, А. Буземан, английские учёные Г. Глауэрт, Ф. Ланчестер, А. Фейдж, американские учёные Т. Карман, Х. Драйден, Х. Тейлор и многие др.

     В соответствии с методами решения возникающих задач А. делится на теоретическую и экспериментальную. Первая ищет решение путём теоретического анализа основных законов гидроаэромеханики, сформулированных в форме уравнений Л. Эйлером, Ж. Лагранжем, М. Навье, Г. Стоксом и др. Решение (интегрирование) этих уравнений для большинства практически важных задач даже в наше время возможно только при допущении, что вязкость воздуха равна нулю (замена воздуха "идеальным" газом).

     Однако решение упрощённых таким образом уравнений даёт результаты, противоречащие опыту. Например, сила аэродинамического сопротивления шара оказывается равной нулю (Д'Аламбера - Эйлера парадокс). Возникшее противоречие в известной степени было разрешено Л. Прандтлем, предложившим разделить пространство, в котором наблюдаются возмущения, вызванные движущимся телом, на две области: область, близкую к поверхности тела, где существенно влияние вязкости, т. н. пограничный слой, и область вне пограничного слоя, где воздух можно рассматривать как идеальный газ.

     Гипотеза Прандтля и разработанные им уравнения движения газа в пограничном слое (1904) в дальнейшем были развиты в работах многих учёных, в том числе советских (Л. Г. Лойцянский, А. А. Дородницын и др.), и дали возможность получить решение большого числа задач. Предложенная схема не полностью соответствует реально существующим течениям; кроме того, разработанные методы не позволяют теоретически рассчитать течение в случае турбулентного пограничного слоя и для тел сложной формы. В этих случаях приходится применять эмпирические методы, разрабатываемые на основе экспериментального изучения моделей рассматриваемого течения.

     При помощи анализа основных законов течения воздуха теоретическая А. разработаны вопросы подобия теории и моделирования, которые позволяют определить аэродинамические силы, действующие на летательный аппарат, в результате испытания маломасштабной модели этого аппарата. Теория моделирования позволяет также определить и условия, в которых должна испытываться модель. Этот раздел теоретической А. является основой экспериментальной А., главная задача которой состоит в получении численных значений аэродинамических сил, действующих на аппарат, путём испытания модели на специальных установках. В экспериментальной А. широко пользуются законом обращения движения, в соответствии с которым сила, действующая на тело, движущееся со скоростью v, равна силе, действующей на то же тело, закрепленное неподвижно и обдуваемое воздушным потоком с той же скоростью v.

     Установки, на которых исследуют силы и моменты, действующие на неподвижно закрепленную модель - аэродинамические трубы, являются основной частью экспериментальной базы аэродинамических лабораторий. Методы аэродинамических измерений позволяют детально исследовать силы, действующие на модель, а также распределение значений скорости, плотности и температуры воздуха перед моделью и за ней. При увеличении скорости полёта и приближении её к скорости звука необходимо учитывать сжимаемость среды.

      Сверхзвуковой полёт тела характеризуется рядом особенностей: возникают ударные волны, увеличивающие аэродинамическое сопротивление, летящее тело нагревается от трения о воздух и в результате излучения газа за ударной волной; при полёте с большой сверхзвуковой скоростью происходят диссоциация и ионизация газа в ударных волнах. Все эти вопросы, связанные с движением тел со скоростью, превышающей скорость звука, обычно относят к разделу гидроаэромеханики, называются газовой динамикой.

     Прототип современных аэродинамических труб, созданный в 1 Константином Эдуардовичем 1~.:ПG.-ковским (1857-1935), не имея конфузора, ни диффузора. В 1%::в Национальной физической .-:лаборатории в Лондоне 1906 г. в Москве Н. Е. Жуковский были созданы первые аэродинамических трубы прямого действий воздух в них забирался атмосферы. В 1909 г. немецкий учёный Людвиг (1875-1953) и в 1910 г. Т. усовершенствовали такую конструкцию труб - диффузор с помощью специального канала замкни сопло трубы.

      В результате эффектность трубы существенно увеличилась, поскольку сохраняла энергию потока, поступающего из в взора. Но, вероятно, главное дocтойнство такой замкнутой аэродинамической трубы в том, что её работоспособная часть можно делать открытой, необходимости отделять непроницаемой оболочкой поток, идущего сопла, от атмосферного Воздух облегчает доступ к обтекает, телу - можно непосредствен: опыта менять его положение аэродинамической трубы расположение зондов и датчиков, предоставляющих информацию о характеристиках эксперимента. :опыта открыть рабочую часть у прямого действия (незамкнутой) приведёт к тому, что воздух -, забираться не только конфузаром из атмосферы, но и рабочей, а это не позволит создать ;

      Поток В 1909 г. известный французский инженер Гюстав Эйфель (1832-1923) открытую рабочую часть замкнутой трубы в герметичную ,a теперь её называют камерой Эйфеля.

     В результате и для труб преющего действия появилась возможность создавать равномерный поток 3 открытой рабочей части. С этого времени и до наших дней принципиальная конструкция аэродинамических труб для изучения ,звуковых скоростей осталась неизвестной - лишь увеличились размеры труб и улучшились отдельные характеристики. Для имитации полёта в однородном воздухе рабочая часть аэродинамической трубы должна на порядок.

     С помощью трёх таких эталонов можно сконструировать собственную единицу измерения любой размерной величины – единица. В эксперименте невозможно добиться совпадения сразу всех критериев подобия, поэтому учитывается Знание лишь наиболее важных величин. Например, при дозвуковых отраслях - это вязкость; при больших а скоростях гораздо важнее становится эффект сжимаемости газа. Физическое подобие течения возникнет, в частности, тогда, когда ускорения соответствующих частиц воздуха в обоих случаях будут подобными, т. е. одинаковыми в выбранных единицах. Динамика частицы в случае вязкой жидкости определяется законом Ньютона, связывающим касательное напряжение, действующее на элемент жидкости, и изменение скорости v в поперечном движению направлении.