Симметрия в кристаллах

Оси симметрии

Какой только симметрии не встретишь в природе и в произведениях искусства! Всевозможные сочетания осей, плоскостей и центра симметрии!

А вот в кристаллах эти сочетания строго ограничены. Прежде всего, не все оси симметрии возможны в кристаллах, а только оси порядков 1, 2, 3, 4, 6. Не может быть осей симметрии порядка 5 или выше, чем 6.

Чтобы понять, почему это так, посмотрим на плоские сетки орнаментов, составленных из фигур с осями симметрии от 1-го до 8-го (рис. 9). Видно, что косые параллелограммы, прямоугольники, треугольники, квадраты и шестиугольники, т. е. фигуры с осями симметрии порядков 1, 2, 3, 4, и 6, прилегают друг к другу плотно и заполняют всю плоскость сплошь без промежутков. Не то с пятиугольниками или семиугольниками: их никак нельзя приложить друг к другу вплотную, между ними обязательно остаются дыры, просветы, пустоты.

Представьте себе теперь такие же сетки в пространстве, пусть они образуют остов атомной структуры кристаллов. Очевидно, оси симметрии 5-го или 7-го порядков в структуре невозможны, потому что атомные ряды и сетки не заполняют пространство непрерывно, возникнут пустоты, промежутки между положениями равновесия атомов. Атомы окажутся не в самых устойчивых положениях, и кристаллическая структура разрушится.