Симметрия кристаллов

Строение кристаллов

Одиночные кристаллы сразу же узнают по правильности форм. Плоские грани и прямые рёбра являются характерным свойством кристалла; правильность формы несомненно связана с правильностью внутреннего строения кристалла. Если кристалл в каком-то направлении особо вытянулся, значит, и строение кристалла в этом направлении какое-то особенное...

Лишь в XVII - XVIII вв. появились первые научные взгляды на природу кристаллов. Учёные предполагали, что кристалл построен из мельчайших "кирпичиков", плотно приложенных друг к другу. Эта мысль довольно естественна. Разобьём сильным ударом кристалл кальцита (углекислый кальцит). Он разлетится на кусочки разной величины. Рассматривая их внимательно, мы обнаружим, что эти куски имеют правильную форму, вполне подобную форме большого кристалла - их родителя. Наверное, рассуждал учёный, и дальнейшее дробление кристалла будет происходить таким же образом, пока мы не найдём до мельчайшего, невидимого глазом кирпичика, представляющего кристалл данного вещества. Эти кирпичики так малы, что построенные из них ступенчатые "лестницы" - грани кристалла - кажутся нам безукоризненно гладкими. Ну, а дальше, что же представляет собой этот "последний" кирпич? На такой вопрос учёный того времени ответить не мог.

"Кирпичная" теория строения кристалла принесла науке большую пользу. Она объяснила происхождение прямых рёбер и граней кристалла: при росте кристалла одни кирпичики подстраиваются к другим, и грань растёт подобно стене дома, выкладываемой руками каменщика.

Итак, ответ на вопрос о причине правильности и красоты формы кристаллов был дан уже давно. Причиной этого обстоятельства является внутренняя правильность. А правильность заключается в многократном повторении одних и тех же элементарных частей.

Представьте себе парковую решётку, сделанную из прутьев разной длинны и расположенных как попало. Безобразная картина. Хорошая решётка построена из одинаковых прутьев, расположенных в правильной последовательности на одинаковых расстояниях один от другого. Такую же самоповторяющуюся картину мы находим в обоях. Здесь элемент рисунка - скажем, девочка, играющая в мяч, - повторяется уже не в одном направлении, как в парковой решётке, а заполняет плоскость.

Какое же отношение имеют парковая решётка и обои к кристаллу? Самое прямое. Парковая решётка состоит из звеньев, повторяющихся вдоль линии, обои - из картинок, повторяющихся вдоль плоскости, а кристалл - из групп атомов, повторяющихся в пространстве. Поэтому и говорят, что атомы кристалла образуют пространственную (или кристаллическую) решётку.

Кристаллические решётки очень разнообразны. Однако свойства, общие для всех кристаллов, безупречно объясняются решётчатым строением кристаллов. Прежде всего нетрудно понять, что идеально плоские грани - это плоскости, проходящие через узлы, в которых сидят атомы. Но узловых плоскостей можно провести сколько угодно по самым различным направлениям. Какие же из этих узловых плоскостей ограничивают выросший кристалл?

Обратим внимание, прежде всего на следующее обстоятельство: разные узловые плоскости и линии заполнены узлами не одинаково плотно. Опыт показывает, что кристалл огранён плоскостями, которые гуще всего усеяны узлами, плоскости же пересекаются по рёбрам, в свою очередь наиболее густо заселённым узлами.

Рис. 5 даёт вид кристаллической решётки перпендикулярно к её грани; проведены следы некоторых узловых плоскостей, перпендикулярных к чертежу. Из сказанного ясно, что у кристалла могут развиться грани, параллельные узловым плоскостям I и III, и не будет граней, параллельных редко усеянным узлами плоскостям II.

В настоящее время известно строение многих сотен кристаллов. Расскажем про строение простейших кристаллов и прежде всего тех, которые построены из атомов одного сорта.

Наиболее распространены три типа решёток. Они показаны на рис. 6. Точками изображены центры атомов; линии, объединяющие точки, не имеют реального смысла. Они проведены лишь для того, чтобы сделать читателю более ясным характер пространственного расположения атомов.

Рис. 6, а и 6, б изображают кубические решётки. Чтобы представить себе эти решётки яснее, вообразите, что вы сложили простейшим способом - ребро к ребру, грань к грани - детские кубики. Если теперь мысленно разместить точки по вершинам и центрам объёмом кубов, то возникнет кубическая решётка, изображённая на левом рисунке. Такая структура называется кубической объёмноцентрированной. Если разместить точки по вершинам кубов и в центрах их граней, то возникнет кубическая решётка, изображённая на среднем рисунке. Она называется кубической гранецентрированной.

Третья решётка (рис. 6, в) называется плотнейшей гексагональной (т. е. шестиугольной). Чтобы понять происхождение этого термина и яснее представить себе расположение атомов в этой решётке, возьмём биллиардные шары и начнём укладывать их как можно плотнее. Прежде всего, составим плотный слой - он выглядит так, как биллиардные шары, собранные "треугольником" перед началом игры. Отметим, что шар внутри треугольника имеет шесть соприкасающихся с ним соседей, и эти шесть соседей образуют шестиугольник. Продолжим укладку наложением слоёв друг на друга. Если поместить шары следующего слоя непосредственно над шарами первого слоя, то такая упаковка была бы не плотной. Стараясь разместить в определённом объёме наибольшее число шаров, мы должны положить шары второго слоя в лунки первого, третьего слоя - в лунки второго и т. д. В гексагональной плотнейшей упаковке шары третьего слоя размещены так, что центры этих шаров лежат над центрами шаров первого слоя.

Центры атомов в гексагональной плотнейшей решётке расположены так, как центры шаров, плотно уложенных описанным способом.